О ЧИСЛЕННОМ ГАШЕНИИ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СТАЦИОНАРНЫХ АКТЬЮАТОРОВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Ставится задача перевести струну из начального возмущенного состояния в состояние покоя за минимальное время. Гашение колебаний струны осуществляется с помощью нескольких стационарных актьюаторов. Минимизируемым функционалом является некоторый интеграл. Управление гашением колебаний осуществляется с помощью функции, входящей в правую часть гиперболического уравнения, описывающего поперечные колебания струны, и моделирующей действия актьюаторов. Разработаны вычислительные алгоритмы решения задачи на основе сеточного метода и градиентного метода отыскания минимума функций многих переменных, причем градиент вычисляется с помощью метода быстрого автоматического дифференцирования, предложенного Ю.Г. Евтушенко. Приводятся примеры расчетов гашения колебаний струны с помощью различного числа актьюаторов. Библ. 6. Фиг. 6.

Об авторах

И. Е Михайлов

ФИЦ ИУ РАН; МГТУ им. Н.Э. Баумана

Email: mikh_igor@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 366 с.
  2. Russel D.L. Controllability and stabilization theory for linear partial differential equations // SIAM Rev. 1978. V. 20. № 5. P 639-739.
  3. Lagness J. Control of wave process with distributed controls supported on a subregion // SIAM J. Control and Optim. 1983. V. 1. № 1. P. 68-85.
  4. Асланов С.Ж., Михайлов И.Е., Муравей Л.А. Аналитические и численные методы в задаче гашения колебаний струны точечным демпфером // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 7. С. 28-35.
  5. Levinson N. Gap and density theorem // Am. Math. Soc. Colog. Publ. 1940. V. 26.
  6. Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2013. 144 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024