ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В НЕОДНОРОДНОМ СЛОЕ С КРАЕВЫМ УСЛОВИЕМ РАЗРЫВА ПЕРВОГО РОДА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследованы первые краевые задачи (внутренняя и внешняя) двумерного фильтрационного течения жидкости в неоднородном пористом слое переменных толщины и проницаемости. Заданные дискретные источники течения располагаются в области течения и моделируются сингулярностями (изолированными особыми точками) комплексного потенциала. Граница области течения моделируется произвольным гладким (кусочно-гладким) замкнутым контуром. На границе задаётся функция, характеризующая распределение давления на ней и имеющая разрывы первого рода. Предложен метод регуляризации (сглаживания) краевого условия, позволивший редуцировать задачи к граничному сингулярному интегральному уравнению со слабой особенностью и гладкой правой частью. Данный метод регуляризации применён к решению граничной задачи, моделирующей работу системы скважин в неоднородном слое (пласте) грунта, на контуре питания которого заданное распределение давления (обобщённый потенциал) терпит разрывы первого рода.

Об авторах

В. Ф Пивень

Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева

Email: pivenof@gmail.com

Список литературы

  1. Лифанов, И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент / И.К. Лифанов. — М. : Янус, 1995. — 519 с.
  2. Dimitroglo, M.G. On numerical modelling of a three-dimensional flow past a wing with external flow suction and on the effect of flow suction on trailing vortices / M.G. Dimitroglo, A.V. Setukha, I.K. Lifanov // UNKs. J. Numer. Anal. Math. Model. — 2004. — V. 19, № 2. — Р. 109–129.
  3. Лифанов, И.К. О сингулярных решениях некоторых краевых задач и сингулярных интегральных уравнений / И.К. Лифанов, А.В. Сетуха // Дифференц. уравнения. — 1999. — Т. 35, № 9. — С. 1227–1241.
  4. Полубаринова-Кочина, П.Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочина. — М. : Наука, 1977. — 664 с.
  5. Пивень, В.Ф. Задачи о плоскопараллельных фильтрационных течениях с источниками на границах / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 9. — С. 1214–1225.
  6. Пивень, В.Ф. Исследование трёхмерных задач фильтрации жидкости с источниками на границах / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 9. — С. 1238–1254.
  7. Пивень, В.Ф. Двумерные граничные задачи фильтрационных течений с произвольно расположенными источниками в неоднородном пористом слое / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 8. — С. 1132–1147.
  8. Пивень, В.Ф. Двумерные задачи фильтрации жидкости с граничными источниками в анизотропном неоднородном слое / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 763–779.
  9. Пивень, В.Ф. Теория и приложения математических моделей фильтрационных течений жидкости / В.Ф. Пивень. — Орёл : Орловск. гос. ун-т, 2006. — 508 с.
  10. Голубева, О.В. Курс механики сплошных сред / О.В. Голубева. — М. : Высшая школа, 1972. — 368 с.
  11. Векуа, И.Н. Обобщённые аналитические функции / И.Н. Векуса. — М. : Наука, 1988. — 512 с.
  12. Канторович, Л.В. Приближённые методы высшего анализа / Л.В. Канторович, В.И. Крылов. — Л. : Физматгиз, 1962. — 708 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025