ОБ ОЦЕНКЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ЗАДАЧИ ЗАРЕМБЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача Зарембы для оператора Лапласа. Найдена оценка спектральной функции.

Об авторах

А. Г Чечкина

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова; Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

Email: chechkina@gmail.com

Список литературы

  1. Maz'ya V.G. Sobolev Spaces with Applications to Elliptic Partial Differential Equations. Berlin: Springer-Verlag, 2011.
  2. Смолицкий Х.Л. Оценки производных фундаментальных функций // ДАН СССР. 1950. Т. 74. № 2. С. 205–208.
  3. Эйдус Д.М. Оценки модуля собственных функций // ДАН СССР. 1953. Т. 90. № 6. С. 973–974.
  4. Эйдус Д.М. Некоторые неравенства для собственных функций // ДАН СССР. 1956. Т. 107. № 6. С. 796–798.
  5. Ильин В.А., Шишмарев И.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных // Изв. АН СССР. 1960. Т. 24. № 6. С. 883–896.
  6. Якубов В.Я. Точные оценки для нормированных в L собственных функций эллиптического оператора // Докл. РАН. 1993. Т. 331. № 3. С. 286–287.
  7. Якубов В.Я. Оценки по спектральному параметру для собственных функций эллиптических операторов // Функциональный анализ и его приложения. 1999. Т. 33. Вып. 2. С. 58–67.
  8. Чечкина А.Г. Об оценке максимума модуля собственных функций задачи Зарембы для дивергентного эллиптического уравнения второго порядка // Сириус. Математический журнал. 2025. Т. 1. № 2.
  9. Avakumović V.G. Über die Eigenfunktionen auf geschlossenen Riemannschen Mannigfaltigkeiten // Math. Z. 1956. V. 65. P. 327–344.
  10. Hörmander L. The spectral function of an elliptic operator // Acta Math. 1968. V. 121. P. 193–218.
  11. Weyl H. Das asimptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialeinungen (mittener Anwendung auf die Theorie Hohlraumstrahlung) // Math. Ann. 1912. V. 71. P. 441–449.
  12. Algazin S.D. Numerical Study of the Zaremba Problem // Doklady Mathematics. 2021. V. 104. № 2. P. 225–228.
  13. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. № 2. С. 3–6.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025