О выходе диффундирующей частицы из полости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача о выходе броуновской частицы из полости цилиндрической формы через отверстие на поверхности одного из торцов цилиндра. Воспользовавшись методом гомогенизации поверхности, предложено одномерное описание процесса. Полученное с его помощью решение позволяет найти среднее время жизни частицы в такой полости с любым размером отверстия. Его качественное отличие от хорошо известного решения для среднего времени жизни частицы, диффундирующей в изометрической (сфероподобной) полости, в том, что ранее полученный результат зависит лишь от объема полости, в то время как решение, найденное в данной работе, зависит не только от объема, но и от длины цилиндра.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Ю. Зицерман

Объединенный институт высоких температур РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vz1941@mail.ru
Россия, 125412, Москва

Ю. А. Махновский

Институт нефтехимического синтеза им. А. В. Топчиева РАН

Email: vz1941@mail.ru
Россия, 119991, Москва

Список литературы

  1. Tartakovsky D.M., Dentz M. // Trans. Porous Media. 2019. V. 130. № 1. P. 105.
  2. Holcman D., Schuss Z. // J. Chem. Phys. 2005. V. 122. № 11. P. 4710.
  3. Berezhkovskii A.M., Barzykin A.V., Zitserman V.Yu. // J. Chem. Phys. 2009. V. 130. № 24. P. 5104.
  4. Schuss Z., Singer A., Holcman D. // Proc. Nat. Acad. Sci (USA). 2007. V. 104. № 41. P. 16098.
  5. Григорьев И.В., Махновский Ю.А., Бережковский А.М., Зицерман В.Ю. // Журн. физ. химии. 2003. Т. 77. № 8. С. 1426. [Grigor’ev I.V., Makhnovskii Y.A., Berezhkovskii A.M., Zitserman V.Y. // Russ. J. Phys. Chem. A. 2003. V. 77. № 8. P. 1277.]
  6. Hughes A., Faulkner C., Morris R.J., Tomkins M. // IEEE Trans. Mol. Biol. Multi-Scale Commun. 2021. V. 7. № 2. P. 89.
  7. Holcman D., Schuss Z. Stochastic Narrow Escape in Molecular and Cellular Biology. Berlin: Springer, 2015.
  8. Ward M.J., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1993. V. 53. № 3. P. 770.
  9. Grigoriev I.V., Makhnovskii Y.A., Berezhkovskii A.M., Zitserman V.Y. // J. Chem. Phys. 2002. V. 116. № 22. P. 9574.
  10. Bénichou O., Voituriez R. // Phys. Rep. 2014. V. 539. № 4. P. 225.
  11. Grebenkov D.S., Oshanin G. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2017. V. 19. № 4. P. 2723.
  12. Doi M., Xu X. // J. Phys. Chem. B. 2022. V. 126. № 33. P. 6171.
  13. Hill T L. // Proc. Nat. Acad. Sci (USA). 1975. V. 72. № 12. P. 4918.
  14. Berezhkovski A.M., Makhnovskii Yu.A., Monine M.I., et al. // J. Chem. Phys. 2004. V. 121. № 22. P. 11390.
  15. Махновский Ю.А., Бережковский А.М., Зицерман В.Ю. // Журн. физ. хим. 2006. Т. 80. № 7. С. 1. [Makhnovskii Y.A., Berezhkovskii A.M., Zitserman V.Y. // Russ. J. Phys. Chem. 2006. V. 80. № 7. P. 1129.]
  16. Berezhkovskii A.M., Monine M.I., Muratov C.B., Shvartsman S.Y. // J. Chem. Phys. 2006. V. 124. № 3. P. 6103.
  17. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.
  18. Понтрягин Л.С., Андронов А.А., Витт А.А. // ЖЭТФ. 1933. Т. 3. № 3. С. 165.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Иллюстрация к формуле (9). Зависимости относительного вклада времени достижения правой границы, x = L, во время жизни частицы, диффундирующей в интервале (0, L), от безразмерной длины L/R при различных значениях параметра a/R, указанных в легенде к рисунку.

Скачать (90KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимости безразмерного времени жизни частицы, формула (7), (сплошные кривые), второго члена в этой формуле (пунктирные кривые) и этого члена без учета масштабного фактора F(s) (точечные кривые) от безразмерной длины L/R при различных значениях параметра a/R. Значениям a/R=0.15 отвечают “толстые” кривые, а значениям a/R=0.3 – “тонкие”.

Скачать (81KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025