NUMERICAL SIMULATION OF CONVECTIVE FLOWS IN A THIN LIQUID LAYER UNDER CONDITIONS OF LARGE REYNOLDS NUMBERS

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

A mathematical model is proposed that describes the flow of a thin layer of liquid on an inclined, non-uniformly heated substrate. The Navier-Stokes system for a viscous incompressible liquid and relations representing generalized kinematic, dynamic and energy conditions at the interface for the case of evaporation are used as governing equations. The statement is given in a two-dimensional case for large Reynolds numbers. The problem is solved within the framework of the long-wave approximation. A parametric analysis of the problem is carried out, an evolutionary equation is obtained for finding the thickness of the liquid layer. An algorithm for a numerical solution is proposed for the problem of periodic flow of liquid down an inclined substrate. The influence of gravitational effects and the nature of heating of a solid substrate on the flow of a liquid layer is studied.

Авторлар туралы

E. Laskovets

Altai State University, Institute of Mathematics and Information Technology

Email: katerezanova@mail.ru
Barnaul, 656049 Russia

Әдебиет тізімі

  1. Kabov O. A., Zaitsev D. V., Cheverda V. V. Evaporation and flow dynamics of thin, shear-driven liquid films // Experim. Thermal Fluid Sci. 2011. V. 35. № 5. P. 825–831.
  2. Реутов В. П., Езерский А. Б., Рыбушкина Г. В., Чернов В. В. Конвективные структуры в тонком слое испаряющейся жидкости, обдуваемом воздушным потоком // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 4. С. 3–14.
  3. Frank M. A., Kabov O. A. Thermocapillary structure formation in a falling film: Experiment and calculations // Phys. of Fluids. 2006. № 18. P. 032107-1.
  4. Oron A., Davis S. H., Bankoff S. G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. of Modern Phys. 1997. Vol. 69. № 3. P. 931–980.
  5. Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C. Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. 2002. Vol. 453. P. 153–175.
  6. Shklyaev O., Fried E. Stability of an evaporating thin liquid film // J. of Fluid Mech. 2007. Vol. 584. P. 157–183.
  7. Кабов О. А., Кабова Ю. О., Кузнецов В. В. Испарение неизотермической пленки жидкости в микроканале при спутном потоке газа // ДАН. 2012. Vol. 446. № 5. С. 522–526.
  8. Гончарова О. Н., Резанова Е. В., Тарасов Я. А. Математическое моделирование термокапиллярных течений в тонком слое жидкости с учетом испарения // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/1). C. 47–52.
  9. Kuznetsov V. V., Fominykh E. Yu. Evaporation of a liquid film in a microchannel under the action of a co-current dry gas flow // Microgravity Science and Technology. 2020. V. 32. P. 245–258.
  10. Liu R., Liu Q. The Convective Instabilities in a Liquid–Vapor System with a Non-equilibrium Evaporation Interface // Microgravity Science and Technology. 2009. V. 21. P. 233–240.
  11. Андреев В. К., Гапоненко Ю. А., Гончарова О. Н., Пухначев В. В. Современные математические модели конвекции. М.: Наука, 2008. 368 c.
  12. Das K. S., Ward C. A. Surface thermal capacity and its effects on the boundary conditions at fluid-fluid interface // Phys. Rev. E. 2007. V. 75. P. 065303-1–065303-4.
  13. Кузнецов В. В. Тепломассообмен на поверхности раздела жидкость –– пар // Известия РАН. МЖГ. 2011. № 5. С. 97–107.
  14. Laskovets E. V. Numerical modeling of an inclined thin liquid layer flow based on generalized boundary conditions // J. of Mathematical Science. 2022. Vol. 267. № 4. P. 501–510.
  15. Laskovets E. V. Mathematical Modeling of the Thin Liquid Layer Runoff Process Based on Generalized Conditions at the Interface: Parametric Analysis and Numerical Solution // J. of SFU. Math. and Phys. 2023. Vol. 16, № 1. P. 56–65.
  16. Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Study of evaporative convection in an open cavity under shear stress flow // Microgravity Sci. Technol. 2009. V. 21. № 1. P. 313–320.
  17. Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Comput. Thermal Sci. 2011. № 3(4). P. 333–342.
  18. Гончарова О. Н. Моделирование течений в условиях теплои массопереноса на границе // Известия АлтГУ. 2012. № 73 (1/2). С. 12–18.
  19. Гончарова О. Н., Резанова Е. В. Математическая модель течений тонкого слоя жидкости с учетом испарения на термокапиллярной границе раздела // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/2). C. 21–25.
  20. Бекежанова В. Б., Гончарова О. Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 2. С. 219–260.
  21. Копбосынов Б. К., Пухначев В. В. Термокапиллярное движение в тонком слое жидкости // Сб. научн. тр. Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. АН СССР, Ур. научн. центр. 1983. С. 116–125.
  22. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений. M.: Наука, 1978. 592 с.
  23. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. Равделя А. А., Пономаревой А. М. СПб.: Специальная литература, 1998. 232 с.
  24. Резанова Е. В. Моделирование конвективных течений с учетом тепломассопереноса на границах раздела. Дис. … канд. физ.-матем. наук. Барнаул: АлтГУ, 2018.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024