SOLVABILITY OF A SYSTEM OF NONLINEAR INTEGRAL EQUATIONS WITH PIECEWISE CONSTANT KERNELS

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

The model of population dynamics of a single-species biological community proposed by W. Dieckmann and R. Law is considered. Changes in the population are described by a system of integro-differential equations, which characterizes the dynamics of spatial moments and in the state of equilibrium is reduced to a nonlinear integral equation. The solvability of this equation is studied, according to which the solution of the original system is written out, for which a nonlinear integral operator is constructed and the problem of finding its fixed point is solved. Sufficient conditions for the existence of a nontrivial solution are established. An analytical example of the values of biological parameters that satisfy these conditions is given.

Негізгі сөздер

Авторлар туралы

P. Nesterenko

Shenzhen MSU-BIT University

Email: polina_nesterenko2024@mail.ru
China

A. Nikitin

Lomonosov Moscow State University

Email: rukitin@cs.msu.ru
Russia

M. Nikolaev

Lomonosov Moscow State University

Email: nikolaev.mihail@inbox.ru
Russia

Әдебиет тізімі

  1. Law, R. Moment approximations of individual-based models / R. Law, U. Dieckmann // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 252–270.
  2. Dieckmann, U. Relaxation projections and the method of moments / U. Dieckmann, R. Law // The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity. — Cambridge : Cambridge University Press, 2000. — P. 412–455.
  3. Красносельский, М.А. Два замечания о методе последовательных приближений / М.А. Красносельский // Успехи мат. наук. — 1955. — Т. 10, № 1 (63). — С. 123–127.
  4. Никитин, А.А. О замыкании пространственных моментов в биологической модели, и интегральных уравнениях, к которым оно приводит / А.А. Никитин // Int. J. Open Inform. Technol. — 2018. — Т. 6, № 10. — С. 1–8.
  5. Murrell, D. On moment closures for population dynamics in continuous space / D. Murrell, U. Dieckmann, R. Law // J. Theor. Biol. — 2004. — V. 229, № 3. — P. 421–432.
  6. Николаев, М.В. Принцип Лере-Шаудера в применении к исследованию одного нелинейного интегрального уравнения / М.В. Николаев, А.А. Никитин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 9. — С. 1209–1217.
  7. Водров, А.Г. Качественный и численный анализ интегрального уравнения, возникающего в модели стационарных сообществ / А.Г. Водров, А.А. Никитин // Докл. Акад. наук. — 2014. — Т. 455, № 5. — С. 507–511.
  8. Водров, А.Г. Исследование интегрального уравнения плотности биологического вида в пространствах различных размерностей / А.Г. Водров, А.А. Никитин // Вест. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. математика и кибернетика. — 2015. — № 4. — С. 7–13.
  9. Никитин, А.А. Исследование интегрального уравнения равновесия с ядрами-куртознанами в пространствах различных размерностей / А.А. Никитин, М.В. Николаев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. математика и кибернетика. — 2018. — № 3. — С. 11–19.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025