СЛЕДЫ РЕШЕНИЯ ОБЩЕГО ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ОБЛАСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Получены условия на следы решения общего дифференциального уравнения на границе области, позволяющие по следам решения и правой части уравнения утверждать существование и единственность этого решения. Для случая общего уравнения с постоянными коэффициентами полученные условия на следы решения имеют вид обобщенной проблемы моментов.

Об авторах

В. П Бурский

Московский физико-технический институт; Институт прикладной математики и механики РАН

Email: bvp30@mail.ru
Долгопрудный, Россия; Донецк, ДНР, Россия

Список литературы

  1. Вишик М.Й. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений // Труды Моск. Мат. Об-ва. 1952. № 1. С. 187–246.
  2. Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959.
  3. Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов. Т. 2. М.: Мир, 1986.
  4. Hörmander L. Definitions of maximal differential operators // Arkiv för mat. 1958. Band 3. No. 46. P. 501–504.
  5. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
  6. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.
  7. Бурский В.П. О граничных свойствах решений дифференциальных уравнений и общих граничных задачах // Труды Моск. Мат. Об-ва. 2007. № 68. Р. 185–225.
  8. Бурский В.П. Граничные свойства L-решений линейных дифференциальных уравнений и двойственность уравнение-область // Доклады АН СССР. 1989. Т. 309. № 5. С. 1036–1039.
  9. Бурский В.П. Обобщенные решения линейных граничных задач // Известия ВУЗов. Математика. 2019. № 12. С. 25–36.
  10. Бурский В.П. Методы исследования граничных задач для общих дифференциальных уравнений. Киев: Наукова Думка, 2002.
  11. Burskii V.P., Zhedanov A.S. On Dirichlet, Poncelet and Pell-Abel problems // Communications on pure and applied analysis. 2013. V. 12. № 4. July 2013. Р. 1587–1633. (arXiv:0903.2531).
  12. Волович И.В., Сакбаев В.Ж. Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики // Труды Математического Института им. В.А. Стеклова. 2014. Т. 285. С. 64–88.
  13. Маклейн С. Гомология. М.: Мир, 1966.
  14. Лионc Ж.-М., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
  15. Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025