Об одном парадоксальном свойстве отображения сдвига на бесконечном торе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается бесконечномерный тор T∞=lp/2πZ∞, где lp, p ≥ 1 – соответствующее пространство последовательностей, Z∞ – естественная целочисленная решетка в lp. Исследуется классический в теории динамических систем вопрос о поведении траекторий отображения сдвига на указанном торе. Точнее говоря, предлагаются некоторые достаточные условия, гарантирующие пустоту ω-предельного и α-предельного множеств любой траектории отображения сдвига на T∞.

Об авторах

С. Д. Глызин

Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Автор, ответственный за переписку.
Email: glyzin.s@gmail.com
Россия, Ярославль

А. Ю. Колесов

Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Email: andkolesov@mail.ru
Россия, Ярославль

Список литературы

  1. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
  2. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений. М.: МЦНМО, 2005.
  3. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Многоликий хаос. М.: Физматлит, 2012.
  4. Jessen B. // Acta Math. 1934. V. 63. P. 249–323.
  5. Kozlov V.V. // Russian Journal of Mathematical Physics. 2021. V. 28. № 1. P. 73–83.
  6. Глызин С.Д., Колесов А.Ю. // УМН. 2022. Т. 77. Вып. 3 (465). С. 3–72.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024